В прямоугольной трапеции острый угол равен 45градусов меньшая боковая сторона равна 10см а большее основание равно 18 см вычисли длину меньшего основания
Ответы
Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
кут 1=137° кут 2=43° кут 3=109° Кут
Автор: lovel24
Втреульнике abc c=90, а угол a больше угла b в восемь раз.найдите углы a и b треугольника abc
Автор: Прошкин_Николай368
Дано: ∠1 : ∠2 равно 4: 5 найти ∠1, ∠2
Автор: Сорокина-Светлана
А, В-точки дотику кут АВМ 50градусів. Знайти кут ВАО
Автор: ВасильевнаСергей
Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5, АК=МД=(13-5)/2=4, а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть СМ^2=AM*MD, CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД. СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.