стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 11 см. найдите стороны треугольника вершинам которого я влечься середины сторон данного треугольника

5,5 см 2,5 см 3.5 см

Объяснение:

Треугольник ABC, тогда A1B1 , A1C1, B1C1 - средние линии. => A1C1 = 1/2 * AC= 5.5;

A1B1 = 1/2 * 5 = 2.5;

B1C1 = 1/2 * 7 = 3.5;

2,5 см   ,    3,5см   ,   5,5 см!

Объяснение:

Если середины сторон являются вершинами нового треугольника,то его стороны будут средними линиями данного треугольника. Каждая средняя линия равна пеоловине противоположной стороны. значит стороны 2,5 см   ,    3,5см   ,   5,5 см!

DE||AC, DE=AC/2 (средняя линия)

∠ADE+∠DAC=180 (внутренние углы при параллельных)

Пусть биссектрисы углов ADE и DAC пересекаются в точке X.

∠ADX+∠DAX =90 => ∠AXD=90

Из точки D можно опустить только один перпендикуляр к прямой AI =>

точки X и I совпадают => DI - биссектриса ∠ADE

В трапеции ADEC биссектрисы трех углов пересекаются в одной точке - трапеция описанная (т.е. имеет вписанную окружность).

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

AD+CE =AC+DE

DE =AC/2 =0,5 => AC+DE =1,5 =AD+CE

AB+BC =2(AD+CE) =2*1,5 =3

P(ABC) =AB+BC+AC =3+1 =4

Пусть х – коэффициент пропорциональности. Тогда, внешние углы треугольника будут равны 5х, 9х, 10х. Так как сумма внешних углов треугольника равна 360°, составим уравнение: 5х+9х+10х=360; 24х=360; х=360÷24; х=15°. Один из внешних углов треугольника равен: 5х=5·15°=75°. Второй внешний угол имеет такую градусную меру: 9х=9·15°=135°. Третий внешний угол равняется: 10х=10·15°=150°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, тогда, первый внутренний угол равен: 180°–75°=105°. Второй внутренний угол: 180°–135°=45°. И третий внутренний угол треугольника равен: 180°–150°=30°. Ответ: 105°; 45°; 30°.