В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом α. Всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом β. Визначити об’єм піраміди, якщо радіус кулі, описаної навколо неї, дорівнює R. Обчислити, якщо R=2 см, β=60°, α=45°.

1 доказываешь равенство треугольников AMD и CNB, например (по первому признаку равенства), отсюда равенство МD и NB. из того же равенства (треугольников) получаешь равные углы из которых следует параллельность этих сторон. По признаку парал. получаешь доказательство )) (2 стороны равны и параллельны)
Если был доказан признак, что если у выпуклого 4угольника диагонали пересекаются посередине, то это параллелограмм - то еще проще ) одна диагональ уже есть. И она пересекается с другой в своей середине и в ее середине (очень просто доказывается)