И рыприборы, комплексДЛЯ строительства МеталлургияИдорожной ХимическаяКтуры, средства промышленностьЕНИЯ, ХИМИческое Лесная промышленностьДие.маИНЫМашиностроениеИю, уходу и рубке Научный комплексITOОтрасльПродукцияОтраслиМАШИНОСТРОЕНИЕ\ / /| |Отрасльшиностроение больше использует продукцию дрТи само в первую очередь поставляет им свою​

Задача в одно действие.
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M;
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM;
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA;
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.

Могу предложить оригинальное решение Начерти куб со стороной a/(корень из 2 ) abcda1b1c1d1 теперь соедини точки a1bd видишь пирамиду aba1d очевидно что что стороны основания равны как диагонали равных квадратов граней а так же все ребра равны и все 2гранные углы при вершине прямые так же по теореме Пифагора можно убедится что сторона основания равна a то есть данная пирамида удовлетворяет условию задачи опишем теперь около куба окружность очевидно что она лежит на середине большой диагонали куба bd1 в силу симметричности куба а поскольку эта окружность и через все вершины пирамиды тк они лежат на кубе то это и есть радиус описанной около пирамиды окружность найдем ее рассмотрит прямоуг треуг b1d1d по теореме Пифагора диагональ равна a*(корень из 3) а радиус соответственно a*sqrt(3)/2