Серединный перпендикуляр к стороне ав равнобедренного треугольника авс пересекает сторону вс в точке е.найдите основание ас, если периметр треугольника аес равен 27 см, а ав=18 см.с рисунком по подробнее

S(amb)=s(bmc) => s(amb = 1/2 s(abc) ak - медиана треугольника amb, так как bk=km s(abk)=s(amk)=1/2 s(abm) = 1/4 s(abc) проведем ml параллельно ap ml - средняя линия acp (так как ml параллельна ap и am=mc) => pl=lc kp - средняя линия bmp=> pl=pb pl=lc; pl=pb => pl=lc=pb s(bkp)/ s(mbc)= 1/2* sinb * bk* bp/1/2* sinb * bm*bc ( при этом мы знаем, что bk=1/2 bm и bp = 1/3 bc)=> s(bkp)/ s(mbc)=1/6 s(bkp)/ s(mbc)=1/6 => s(cmkp)/ s(mbc)=5/6 => s(cmkp)/ s(abc) = 5/12 s(mbc)/s(cmkp) = 1/4 s(abc)/ 5/12s(abc)= 3/5

Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.  если известны диагонали ромба d1 и d2, то одной из них (например d1) ромб разбивается на 2 равных треугольника ( равенство по 3м сторонам), площадь каждого из этих треугольников, ввиду того что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения деляться попалам, находиться как (1/2)*d1*(d2/2), (d2/2 -высота каждого треуг-ка, d1 - основание), т.о. площадь ромба  s=2*(1/2)*d1*(d2)/2=d1*d2/2.