Дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого 18. Найдите​

Объяснение:

1) Третий признак подобия треугольников: пропорциональны три стороны.

Сопоставим стороны треугольников ABC и ACD:

Меньшая сторона: BC = 8, CD = 12

Средняя сторона: AB = 12, AC = 18

Большая сторона: AC = 18, AD = 27

Все эти три пары относятся друг к другу как 2 к 3

BC / CD = 8 / 12 = 2 / 3

AB / AC = 12 / 18 = 2 / 3

AC / AD = 18 / 27 = 2 / 3

Отсюда следует, что треугольники подобны, что и требовалось доказать.

2) Первый признак подобия треугольников:

Два угла равны

Рассмотрим треугольники KBP и ABC

Угол ABC - общий

Углы KPB и BAC равны по условию

Значит, у этих треугольников соблюдается равенство двух углов, значит, они подобны.

3) Второй признак подобия:

Две стороны треугольников пропорциональны и углы, заключающие эти стороны, равны.

AB * BK = CB * BP

Разделим выражение на CB

(AB / CB) * BK = BP

Разделим выражение на BK

AB / CB = BP / BK

Угол ABC - общий, он заключает пропорциональные стороны треугольников, значит, треугольник ABC подобен треугольнику KBP.

Х -первый угол, Х+40-второй угол.
Сумма внутренних односторонних углов равна 180градусов.
Х+Х+40=180
2Х=140
Х=70
Х+40=70+40=110
Углы - вертикальный,накрест лежащий, соответственный к первому углу будут равны по 70 градусов. Аналогично все остальные углы будут равны второму углу - т.е. 110 градусов.

 

 

пусть угол а-угол образовавшийся биссектрисой
а=120/2
а=60гр
пусть угол в-2 внутренний угол вместе с углом в 120 гр
в=180-120
в=60
а=в и следовательно
1 из искомсых углов равен 60 а второй =180-60=120
ответ: 60 и 120градусов