Для каждого задания напишите подробное решение. Не забывайте записывать ответ. 1. Нарисуй произвольный вектор и произвольную точку, не лежащую на этом векторе. Отложи вектор равный нарисованному от этой точки. 2. Нарисуй вектор. Построй 2 сонаправленных вектора к нарисованному. 3. Нарисуй вектор. Построй 2 противоположно направленных вектора к нарисованному. 4. Нарисуйте вектор, длина которого равна 5 см. 5. Нарисуйте 3 равных вектора.

6. В каком варианте ответа выделенное слово употреблено неверно?  

б) Вечером следует отдохнуть, встряхнуть (правильно - стряхнуть) с себя заботы дня.

7. Выберите строку, в которой перечислены стилевые черты, присущие публицистическому стилю речи.  

в) оценочность, образность, эмоциональность, призывность;  

8. Укажите строку, в которой перечислены жанры художественного стиля речи.  

г) поэма, драма, рассказ.  

9. Выберите строку, в которой перечислены языковые средства, характерные для разговорного стиля.  

б) Толстенный, сестрица, лгунишка;  

10. Выберите неверные определения.  

а) Научный стиль – это стиль газет, журналов, который призван быстро откликаться на события, происходящие в обществе.  

в) Научный стиль – это стиль художественных произведений, научно-фантастических романов и рассказов, позволяющих заглянуть в будущее.  

11. Определите, к какому типу речи относится отрывок.

По ясному небу едва-едва неслись высокие и редкие облака, изжелта-белые, как запоздалый весенний снег, плоские и продолговатые, как опустившиеся паруса. Их узорчатые края, пушистые и легкие, медленно изменялись и таяли.  

б) описание;  

12. Установите соответствие между отрывками текстов и стилями текстов.  

1) Почти 11% всей земной суши скрыто подо льдом. Объем льда оценивается в 30 000 000 км3 . Сюда входят и айсберги, и льды Северного полюса, и материковые льды Антарктиды, и ледяные пики горных хребтов. Ученые предполагают, что период общего сокращения оледенения, наблюдавшийся с начала века, заканчивается.  

а) научный

2) Ведь от любви родители и строги-то к вам бывают, от любви вас и бранят-то, всё думают добру научить. Ну, а это нынче не нравится. И пойдут детки-то по людям славить, что мать ворчунья, что мать проходу не даёт, со свету сживает. А, сохрани Господи, каким-нибудь словом снохе не угодить, ну и пошёл разговор, что свекровь заела совсем.  

д) разговорный

3) Это был человек лет тридцать двух-трёх от роду, среднего роста, приятной наружности, с тёмно-серыми глазами, но с отсутствием всякой определённой идеи, всякой сосредоточенности в чертах лица. Мысль гуляла вольной птицей по лицу, порхала в глазах, садилась на полуотворённые губы, пряталась в складках лба, потом совсем пропадала, и тогда во всём лице теплился ровный свет бесконечности.  

г) художественный

4) Внутренней движущей силой русской классической литературы было понятие «счастье». Достоевский видел счастье в очищении души. Толстой – в полноте и естественности чувства. У Чехова счастья нет, однако же ни у кого другого герой так настойчиво и глубоко не осмысливает понятие счастья, так не страдает от того, что его нет.  

б) публицистический;  

(5)  (6) . Сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т.е. 720o , поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна 180o . Обратное: (6)  (5) – очевидно. (4)  (8) . Если R – радиус описанной около тетраэдра сферы, r – радиус вписанной сферы и центры этих сфер совпадают (рис.1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние  , т.е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса  . 

(8)  (4) . В любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра O описанной сферы на грани (рис.1), попадают в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны R1 , то точка O одинаково удалена от всех граней (на расстояние  ), а т.к. все грани – остроугольные треугольники, то O – центр вписанной сферы. 

(8)  (6) . Если радиусы описанных окружностей граней ABC и DBC тетраэдра ABCD равны, то  BAC =  BDC , поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги BC в равных окружностях (рис.2). Аналогично для всех пар смежных граней. Таким образом, 

 BDC +  CDA +  ADB =  BAC+ CBA + ACB = 180o.