Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 150*. боковая сторона треугольника равна 20. найти площадь треугольника.

достройте этот треугольник до ромба.

острый угол этого ромба

180-150=30 градусов.

высота ромба, противолежащая углу 30 градусов, будет равна половине стороны ромба, как катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы.

h=10

площадь ромба равна произведению высоты на его сторону и равна

10*20=200 см²

а площадь треугольника равна половине этого ромба

200: 2=100см²

 

Ну вы хотя бы градусы маленькой буквой о обозначали, а не 0. 1) смежные углы в сумме 180°. один 28°, другой 152° 2) при пересечении двух прямых получаются 2 вертикальных угла (равны друг другу) и два смежных (в сумме 180°). углы равны 70°, 70°, 110°, 110°. 3) если внешний угол равен 40°, то внутренний 180° - 40° = 140°. второй угол равен 30°, а третий 180° - 140° - 30° = 10° 4) в равнобедренном треугольнике медиана - она же биссектриса и высота. поэтому боковые стороны ab=bc, сторона bo общая, углы abo=cbo. по 2 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол) эти треугольники равны. 5) углы прямоугольного треугольника a = 90°, c = 15°, b = 75°. угол в делят на cbd = 15° и abd = 60°. значит, угол adb = 90° - 60° = 30°. катет против угла 30° равен половине гипотенузы. а) значит, гипотенуза bd = ab*2 = 3*2 = 6 см. б) треугольник bdc - равнобедренный с углами b = c = 15°,   d =  150°. стороны bd = dc = 6 см. по правилу треугольника, сторона bc должна быть меньше суммы двух других сторон. bc < bd + dc = 6 + 6 = 12 см.

Втех же обозначениях рассмотрим прямоугольный треугольник mao. угол o у него 120/2 = 60 градусов (в силу с треугольником mbo). стало быть угол m = 180-90-60 = 30 градусов. получается что угол amb = 30+30 = 60 и треугольник mab равносторонний. найдем его сторону, которая совпадает с катетом ma треугольника mao. ao = 8, угол o = 60 градусов и получается, что |ma|/|ao| = tg(60) = корень(3) или |ma| = корень(3)*8. периметр будет втрое большим p = корень(3)*24 = 41.6 см - какое-то некруглое число! но вроде бы все правильно