В треугольнике A B C дано: A B = 10 , 44 ⋅ √ 2 , ∠ B = 30 , ∠ C = 45 . Найдите сторону A C .

прямоугольного ∆АВС. Выберите и поставьте соответствующий знак: =, <, >.

№ 2. Какая из сторон треугольника самая большая?

№ 3. Соедините стрелками между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.

(1). Если два угла треугольника равны (1) лежит больший угол.

(2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон.

(3). В треугольнике против большей стороны (3) то треугольник равнобедренный.

№ 4. Выберите правильный вариант ответа.

В ∆АВС из угла В проведена биссектриса BD. А = 60°, В = 70°. Как соотносятся стороны BD и DC между собой?

1) BD > DC 2) BD = DC 3)D < DC

№ 5. Какая из сторон треугольника АВС самая маленькая?

№ 6.Из предложенных ниже слов выберите пропущенные слова в тексте и запишите получившееся предложение.
В треугольнике больше .
другом
треугольника
катет
гипотенузы
прямая
смежном
прямоугольном
гипотенуза
катета

№ 7. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол.

№ 8. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см?

№ 9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450.

№ 10.
первое фото задание номер 1 второе номер 2 третье фото задание номер 5
шестое фото задание номер 6 седьмое фото это 10 задание

1.   15  см.

2. 32 см,  40 см.

3.   34 см.

4.  ???

5.  34 см.

6.  14 см.

Объяснение:

1.  Отрезки соединяющие середины сторон треугольника являются его средними линиями и равны половине стороны ей параллельной.

Получим треугольник А1В1С1.

Р(АВС)=8+10+12=30 см.

Р(А1В1С1)=Р(АВС)/2=30/2=15 см.

***

2.  MN - средняя линия трапеции. MN=(ВС+AD)/2=36;

Пусть  ВС=4х. Тогда AD=5x.

(4x+5x)/2=36;

9x=72;

x=8.

ВС=4х=4*8=32 см.

AD=5x=5*8=40 см.

Проверим:

MN=(32+40)/2=72/2=36 см. Всё верно!

***

3.  В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований  равна сумме его боковых сторон.

АВ+CD=BC+AD=P/2.

BC+AD=P/2;

5+12=P/2;

17=P/2;

P=17*2=34 см.

***

4. ???

***

5.    ∠BAC=∠DAC- AC — биссектриса .

 ∠BCA=∠DAC (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC).  Значит, ∠BAC=∠BCA  ;  треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.  АВ=CD=8 см.

Р(АВСD)=8+10+8+8=34 см.

***

6.  Если в трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии.  ВЕ=MN=(BC+AD)/2.

BC+AD=2MN=2*10 =20 см .

Высота H=10 см.

Р(ABCD)=48 см.

Р=2AB+ВС+AD.

2AB=48-20=28.

АВ=CD=28/2=14 см.