1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 110°, 70°, 35°, 155°. ответ обоснуйте. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°. 2. В параллелограмме МKNZ диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются середины отрезков OM, OK, ON и OZ – параллелограмм. 3. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м и 6 м и меньшим основанием 7 м. Найдите периметр треугольника. 4. В треугольнике АВС, АВ = АС. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 8. Найдите длину этой высоты. нужен именно второй вариант, которого нигде нет((
Ответы
Я сделал все что я знал !
Пусть АС=а, ВС=в, АВ=с.
Высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: СД=ав/с.
Площадь тр-ка АВС: S=ав/2=10 ⇒ ав=20.
Площадь тр-ка СДЕ: s=CД·ДЕ/2=ав·ДЕ/2с=10·ДЕ/с ⇒ ДЕ=s·c/10=3c/10.
В прямоугольном тр-ке СДЕ ДЕ²=СЕ²-СД².
СЕ - медиана, проведённая к гипотенузе, значит СЕ=АВ/2=с/2.
ДЕ²=(с/2)²-(20/с)²=(с²/4)-(400/с²)=(с⁴-1600)/4с².
Объединим два полученных уравнения стороны ДЕ, одновременно возведя первое в квадрат:
9с²/100=(с⁴-1600)/4с²,
36с⁴=100с⁴-160000,
64с⁴=160000,
с⁴=2500,
с=√50=5√2 - это ответ.
Не проверял как эта задача решена в интернете. Надеюсь моё решение будет оригинальным.
Высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: СД=ав/с.
Площадь тр-ка АВС: S=ав/2=10 ⇒ ав=20.
Площадь тр-ка СДЕ: s=CД·ДЕ/2=ав·ДЕ/2с=10·ДЕ/с ⇒ ДЕ=s·c/10=3c/10.
В прямоугольном тр-ке СДЕ ДЕ²=СЕ²-СД².
СЕ - медиана, проведённая к гипотенузе, значит СЕ=АВ/2=с/2.
ДЕ²=(с/2)²-(20/с)²=(с²/4)-(400/с²)=(с⁴-1600)/4с².
Объединим два полученных уравнения стороны ДЕ, одновременно возведя первое в квадрат:
9с²/100=(с⁴-1600)/4с²,
36с⁴=100с⁴-160000,
64с⁴=160000,
с⁴=2500,
с=√50=5√2 - это ответ.
Не проверял как эта задача решена в интернете. Надеюсь моё решение будет оригинальным.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является так же и медианой. Зная это по теореме Пифагора найдем боковое ребро данного треугольника:
АС= √(АD^2+(AB/2)^2)= √(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5 см
Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника:
R=a^2/√((2a)^2-b^2)) (где a – боковое ребро b – основание треугольника)
R=5^2/ √((2*5)^2-8^2)=25/ √(100-64)=25/ √36=25/6=4 1/6 см
Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:
r=(b/2)* √((2a-b)/(2a+b))
r=(8/2)* √((2*5-8)/(2*5+8))=4 √(2/18)=4/3=1 1/3 см
АС= √(АD^2+(AB/2)^2)= √(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5 см
Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника:
R=a^2/√((2a)^2-b^2)) (где a – боковое ребро b – основание треугольника)
R=5^2/ √((2*5)^2-8^2)=25/ √(100-64)=25/ √36=25/6=4 1/6 см
Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:
r=(b/2)* √((2a-b)/(2a+b))
r=(8/2)* √((2*5-8)/(2*5+8))=4 √(2/18)=4/3=1 1/3 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
18, 20, 21 ! ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ
Автор: NurlanAleksandrovich
O-центр окружности угол aob=72°найдите велечину угла acb
Автор: shoora
На прямой ав взята точка м. луч md-биссектриса угла cmd. известно, что угол dmc=60 гр. найдите угол cma.
Автор: Voronin-Albertovich
Cos п(х-1): 2=√2: 2 решите , кто может=)
Автор: Горностаева831
Начертите два неколлинеарных вектора m и n.постройте векторы, равные: а)1/3m+2n; б)3n-m
Автор: vse-v-sad-sdesign
Втреугольнике авс угол а40 градусов угол в75 градусов найти угол с
Автор: skononova01
Втреугольнике abc угол с равен 78 биссектрисы ad и be
Автор: Svetlana395
Найдите градусную меру дуги AmB, если точка O центр окружности и угол A=46°
Автор: Dmitrievna405