Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см, а угол между ними составляет 60°. Определите: длину третьей стороны треугольника; ( ) периметр треугольника; ( ) площадь треугольника; ( ) радиус окружности, описанной вокруг треугольника. ( )

1 а)
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат
Они пересекаются в двух точках.
Определяем абциссы этих точек: -1 и 0
ответ: -1, 0

б)
Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат
Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3)
Они соприкасаются только в одной точке (-1,1)
ответ: -1

2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования
    x²+2·2x+4-9=0
    x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле
(x+2)²-9
Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз
Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением
ответ: -5, 1

В трапеции ABCD боковые стороны AB=CD=13 см, .основания BC=15см ,AD=21 . ОПУСТИМ на основание АD высоты BE И СF. тогда EF=BC=15см  
              AD-EF                    36 - 12      
AE=FD=     2        =         =         2      =     12  см       
            применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику ABE найдём высоту BE 
                 BE²=AB²-AE²=13²-12²=169-144= 25  или BE=5 см 
найдем  площадь трапеции    :
                      S ( ABCD)= (BC+AD): 2  ×BE=(15+21):2×5 =36:2×5=90см² ответ: 90 см ²