Объём пирамиды SABCD равен 70, а периметр её основания ABCD равен 35. В треугольниках SAB, SBC, SCD и SDA проведены высоты SX, SY, SZ и ST соответственно. Оказалось, что точки X, Y, Z, T лежат на одной окружности радиуса 3, которая касается всех сторон четырёхугольника ABCD. Найдите сумму площадей всех пяти граней пирамиды заранее, математика душит(((

Регион: Отрасль:
Поиск по названию: Предприятия России
Предприятие Вид деятельности
Астраханский корабел
Производство: плавучие буровые установки, баржи любого типа, суда различного типа (танкеры, контейнеровозы, плавкраны, сухогрузы). Опыт докования, ремонта и переоборудования судов.

Астраханский станкостроительный завод
Производство токарно-винторезных станков по металлу и дереву для гибки и резки арматуры, легких прицепов для легковых автомобилей. Капитальный ремонт станков всех модификаций.

Астраханский судостроительный морской завод
Машиностроение и металлообработка, судостроение и судоремонт.

Астраханский тепловозоремонтный завод
Капитальный ремонт тепловозов ТЭМ-2, выпуск запасных частей и компонентов.

Волжские просторы
Туризм. Организация отдыха, рыбалки и охоты в дельте р.Волги

Октябрь, машиностроительное производственное объединение
Штампы для консервной промышленности. Запчасти к буровым установкам.

СТРЕЛЕЦ - V
Организация и выполнение на 3-х палубных теплоходах, 588 проекта, круизов и бизнес-туров по внутренним водным путям Волго-Каспийского бассейна,

Пусть диагонали будут АВ, СД. О- точка пересечения
Воспользуемся свойствами диагоналей ромба
"Диагонали в точке пересечения делятся пополам"
и 
"Диагонали ромба перпендикулярны (образуют прямой угол)"
Из этого следует , что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей.
Первый катет такого треугольника = 10/2 =5 см
Второй = (10√3)/2= 5√3см
По т. Пифагора найдем гипотенузу(сторону ромба)
с²=5²+(5√3)²
с²=25+75
с=√(100)
с=10см
Вспомним свойство прямоугольного треугольника
" напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы"
катет в 5 см равен половине гипотенузы 10 см.
Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике - их сумма равна 90*
Отсюда найдем второй острый угол
90*-30*=60*
Также диагонали ромба являются биссектрисами углов.
Это значит, что найденные углы равны половине градусных мер углов ромба .
Первый угол =30*2=60*
Второй угол=60*2=120*
Ромб имеет по паре равных углов.
ответ: 60*,60*,120*,120*.