Прямая, которая пересекает противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 12 и 18 см, а площадь параллелограмма - в отношении 2: 1. найдите длину отрезков, на которые эта прямая делит другую сторону параллелограмма. расмотритевсе возможные случаи.

Прямая разбивает параллелограмм на две трапеции
(см. рисунок в приложении)

Основание, разделенное на части 12 и 18 в сумме дает 30
Значит и второе основание параллелограмма тоже 30.
Пусть оно разделено на части х   и (30-х)
Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х    и высотой h
S=(12+x)·h/2
Найдем площадь трапеции с основаниями 18 и (30-х)    и высотой h
s=(18+(30-x))·h/2
По условию  S ,больше s в два раза

(12+х)·h/2=2·(18+(30-x))·h/2
или
12+х=2·(18+30-х)
3х=84
х=28
Одна часть 28, вторая 30-28=2

Возможен второй случай
S меньше s  в два раза
Тогда уравнение примет вид
2·((12+х)·h/2)=(18+(30-x))·h/2
24+2х=18+30-х
3х=24
х=8
30-х=30-8=22
ответ 1) 28 см и 2 см
            2) 8см  и 22 см

решение : треугольник BDC равнобедренный т.к угол B = углу C, то отрезок DC = BD = 4, далее находим гипотенузы у этих треугольников по теореме пифагора --- AB в квадрате = AD в квадрате + BD в квадрате = 64 + 16 = 80, то AB равен корню из 80, а это   не могу найти корня блин сама найдешь и далее находим гипотенузу BC она равна квадратному корню из суммы сторон BD u DC ( по теореме пифагора ) --- BD в квадрате = 16+16 = 32 , из этого тож корень найти надо, а чтобы решать дальше я слишком глуп :DDD там сама додумай, немного дорешать надо

1. Путем наложения △ABD на △CDB, совмещаем ∠АBD с ∠CDB, вершины A и C лежат по одну сторону от BD. BD будет равной для 2х треугольников, поскольку она общая.   AD накладывается на BC, поскольку мы знаем, что ∠СBD = ∠АDB.  CD накладывается на AB, поскольку мы знаем, что ∠АBD = ∠CDB.  Вершина А совпадает с вершиной С.  Если АВ совмещается с CD, ВС совмещается с AD, то △ABD совмещается с △CDB, значит, △ABD =△CDB.

Чтд

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой и медианой. Из этого следует, что AH=HC= АС=12/2=6

3. AO=OD, BO=OC ⇒ прямые AB и DC параллельны, а значит ∠ВАО=∠ОDС как внутренние накрест лежащие. ∠ОDС=13°