Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O найдите углы между диагоналями если угол KMO равен 60 градусов (С дано и решением)​

На фото.,.,.,.,..,.,.

Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН

Дано:

MNP - треугольник

<M = 35

<N = 90

MN = 14 см

Найти:

PN = ?

MP = ?

< P = ?

Так, как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то>

<P = 180 - (<N+<M) = 180 - (35+90) = 180 - 125 = 55°

-------------------------------------------------------------------------------------

ЕСЛИ ВЫ НЕ ПРОХОДИТЕ СИНУСЫ В ДАННЫЙ МОМЕНТ, ТО ДАННОЕ РЕШЕНИЕ НЕ ДЛЯ ВАС!

Данную задачу можно решить с теоремы синусов, которая утверждает, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Значит:

MN/sin(<P) = NP/sin(<M) = MP/sin(<N) =>

14/sin(55) = NP/sin(35) , 14*sin(35)/sin(55) = NP

14/sin(55) = MP/sin(90), 14*sin(90) / sin(55) = MP = 14/sin(55)

PN = 14*sin(35)/sin(55)

MP = 14/sin(55)

<P = 55°

Вроде правильно....