На отрезке ab взята точка c. прямая, проходящая через точку c, пересекает окружности диаметрами ac и bc в точках k и l, а также окружность с диаметром ab – в точках m и n. докажите km = ln.

на 41,2%.

Объяснение:

1. Пусть r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

V = πr²h - объем цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра уменьшили на 30%, т.е. он составил 70% от первоначального, стал равным 0,7r.

Высоту увеличили на 20%, т.е. она составила 120% от первоначальной, стала равной 1,2h.

Новый объём равен

Vн = π(0,7r)²•(1,2h) = π•0,49r² • 1,2h = 0,588• πr²h= 0,588•V.

Получили, что новый объём составляет 58,8% от первоначального, т.е

100% - 58,8% = 41,2% - на столько уменьшился объём цилиндра.

Объяснение: 1) Высота полученного тела вращения 4 см. (это меньший катет)

2) Диаметр основания тела вращения d= 2·BC=2·6= 12см

3) Расстояние от вершины до основания тела вращения AC=4см.

4) Чтобы вычислить образующую, нужно использовать теорему Пифагора;

m² = АВ²=4²+ 6²=16+36=52 => m = √52=2√13 см

5) Осевым сечением тела вращения является равнобедренный треугольник со сторонами  2√13 см и 2√13 см. Площадь данного треугольника  4·6 =24 см².

6) Площадь основания тела вращения  круг, его площадь=π·6²=36π см².

7) Площадь боковой поверхности тела вращения равна π· R·l=π·6·2√13=12π√13  cм².

8) Площадь полной поверхности тела вращения (36π++12π√13) см².

9) Объём тела вращения  равен объёму конуса = 1/3 ·36π·4 =48π см²

10) Чтобы вычислить угол при вершине осевого сечения тела вращения, нужно использовать  площадь осевого сечения/ С одной стороны S=24, с другой стороны S= 1/2 ·l² · Sinα⇒Sinα = 2S/l² = 2·24/(√52)²= 24/52=12/13

Величина угла при вершине равна: α= arcsin (12/13).