Тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1/2 , площадь 25 дм. найдите катеты.

Треугольник авс, ав=вс=ас=6, радиус вписанной=сторона*корень3/6=6*корень3/6=корень3, тк касательная , т- точка пересечения с ав, к- пересечение с вс, считаем что тк параллельна ас (другие случаи не рассматриваем, а вообще-то рисунок есть? , как она касательная проводим радиусы пенрпендикулярные в точки касания, ое - на ав, ом-на вс, он - на тк, уголеом=360-90-90-уголв=360-90-90-60=120, ов биссектриса угла : еом и угла в, уголном=1/2углаеом=120/2=60, проводим ок, треугольник онк=треугольник ком как прямоугольные по катету (он=ом=радиус) и гипотенузе ок-общая уголнок=уголком=уголном/2=60/2=30, ам-медиана, высота, биссектриса, вм=см=вс/2=6/2=3, нк=км как касательные проведенные из одной точки, нк=км=он*tg30=корень3*корень3/3=1, вк=вм-км=3-1=2=вт, нк=нт=1, тк=1+1=2, периметр твк=2+2+2=6

1.  80(n-2)/n =156  реши это уравнение и найдешь n  n=152.   сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540  4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х  30х = 540  х = 18  8х = 144  3.  р= 12\/2  1 сторона = 3\/2  по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например   ав) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2  в квадрате+3\/2  в квадрате) диаг= \/36=6  диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3 4. в правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е  10√3  /2=5 √3  5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162 сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20 следовательно сумма углов равна 162*20 = 32408. представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов  проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга.  таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м  ну а площадь круга=пи*r*r=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.