1. найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7: 65. 2. в ромбе abcd угол dab равен 108 градусов. найдите угол dbc 3. в ромбе abcd угол асв равен 65 градусов. найдите угол cda

1)71 2)21 dab 3)cda 120

найдём вектор  d = (2в-3а).

проекции этого вектора:

dx = 2bx - 3ax = 2*2 - 3*1 = 4-3 = 1

dy = 2by - 3ay = 2*2 - 3*2 = 4-6 = -2

dz = 2bz - 3az = 2*0 - 3*(-1) = 0 + 3 = 3

поскольку векторы с и d коллинеарны, то их проекции пропорциональны.

найдём коэффициент пропорциональноски к

к = cz/dz = -6/3 = -2

найдём остальные прекции вектора с

к = cу/dу       cу = к*dу = -2*(-2) = 4

к = cх/dх       cх = к*dх = -2*1 = -2

итак, вектор с имеет проекции cх = -2, cу = 4, cz = -6

длина вектора определяется формулой (sqrt - корень квадратный):

с = sqrt (cx^2 + cy^2 +cz^2) = sqrt [(-2)^2 + 4^2 +(-6)^2]  =

  = sqrt [4 + 16 +36] = sqrt(56) = 2 sqrt(14)

Рассмотрим треугольники мак и мбк у них одна сторона(мк)  общая, другие стороны(ма и мв) равны по условию, т.к. мс бессектриса угла м, то угол кма равен углу вмс. теперь треугольники мак и мбк равны по двум сторонам и углу между ними. соответственно равны 2 елемента, а именно ак и кв ,  угол мка и мкв. теперь угол акс равен вкс т.к. углы, смежные с ними равны, сторона кс общая и как мы уже выяснили ак=вк, а это значит, что теперь треугольники скв и ска равны по двум сторонам и углу между ними.                                                   "решено"