Сторона CD треугольника CDE равна 24 см, сторона СЕ в 3 раза меньше сторон ы CD, а сторона DЕ на 7 см больше стороны CD. Найти периметр треугольника CDЕ. 2. Периметр треугольника равен 54 см, а одна из сторон равна 16 см. Найти две другие стороны, если одна из них на 12 см меньше другой.

внимание :ваше задание не корректно. возможно , это опечатка .

четко сформирован лишь второй  вопрос. ответ на ваш вопрос ниже:

25 и 13 см

Объяснение:

1) пусть одна неизвестная сторона будет х см  , тогда вторая =(х-12) см ;

2)  Периметр -это сумма всех длин сторон , значит

16 + х + ( х-12 ) = 54

2х=50

х=25 это одна сторона  , тогда другая =х-12=25-12=13 см

проверка (для себя): Р=16+25+13=54 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Острый угол трапеции равен 180° - 135° = 45°
опустив высоту из тупого угла трапеции на большее основание, видим, что высота трапеции, равная перпендикулярной боковой стороне, равна разности большего и меньшего оснований: 12дм - 8дм = 4дм, т.к. получившийся треугольник равнобедренный .
Наклонная боковая сторона равна 4дм : cos45° = 4 : 0.5√2 = 4√2 (дм)
Периметр трапеции:
8 + 12 + 4 + 4√2 = 24 + 4√2 (дм) ≈ 24 + 5,41 = 29,41 (дм)
Площадь трапеции  равна полусумме оснований, умноженной на высоту
0,5(12 + 8)· 4 = 40(дм²)

а) 332,8 см².  

б)  24+4√2 дм;    40 дм².

Объяснение:

а)   ABCD - трапеция. СЕ - высота. В ΔCED ∠D=60*, ∠CED=90*, ∠ECD=30*.  

MN=16 см - средняя линия. Высота СЕ делит ее на отрезка MK=10 см и KN=6 см (16-10=6 см).

KN является средней линией треугольника CED и равна половине основания ЕВ. Следовательно ED=2KN=2*6=12 см.

Найдем высоту СЕ=h= 12/tg30* = 12 / 0.577 =20.8 см.  

S=h*MN=20,8*16=332,8 см ² .

***

б)  ABCD - трапеция. ∠С=135*.  СЕ - высота делит угол С на 2 угла 135*=90*+45*.  Следовательно Δ CDE - равнобедренный СЕ=ED=12-8=4 дм.

Найдем СD=√CE²+DE²  =√4²+4²= 4√2 дм.

Периметр Р=АВ+ВС+CD+AD=4+8+4√2+12= 24+4√2 дм.  

Площадь равна S= h(a+b)/2=4(12+8)/2=40 дм ².