Средняя линия трапеции равна 3 дм, а у одной из оснований 24 см. Найти длины оснований трапеции.

Вот первая страница книги.

Объяснение:

1Турьянская Б. И., Комиссарова Е. В., Гороховская Л. Н., Виноградова Е. А.Литература в 8 классе. Урок за уроком. —3-е изд., М.: «Торгово-издательский дом «Русское слово —РС», 2002. —240 с.СОДЕРЖАНИЕПредисловие 4Примерное планирование уроков литературыв 8 классе4ВВЕДЕНИЕУрок 1.Образное отражение жизни в искусстве. Художественный образ. Литература как искусство слова.Литература и другие виды искусства 7РУССКАЯ СТАРИНАУрок 2. Устное народное творчество —золотоенаследие русской старины 9Урок 3.Лирическая песня как вид (жанр) народной обрядовой песни. Отражение в песне идеалов душевной красоты,нравственности крестьян 11Урок 4.Исторические народные песни 13Урок 5.Житийный жанр в древнерусской литературе.Сергий Радонежский —патриот и духовный деятель,вдохновитель борьбы русского народа противмонголо-татарского ига. Историческая основа«Жития Сергия Радонежского» 17Урок 6.Работа с текстом —фрагментами очерка Б. Зайцева«Преподобный Сергий Радонежский» 20Урок 7. «Житие Аввакума, им самим написанное. Личностьпротопопа Аввакума, стойкость убеждений,величие духа. Сила и красота языка сочиненийпротопопа Аввакума 21ЛИТЕРАТУРА ХIХ —НАЧАЛА ХХ ВЕКАУрок 8.А. С. Пушкин. «Капитанская дочка». Историческаяоснова повести 24Урок 9.Формирование характера и взглядов ПетрушиГринева 27Урок 10.Встреча с вожатым. встречи 28Урок 11.Обманчивая тишина в Белогорской крепости.Гринев и Швабрин. Проблемы чести, достоинства,нравственности поступка 29Урок 12.Падение Белогорской крепости. борющихся сторон 31Урок 13.Встреча с вождем народного восстания в его штабе.Зеркальные сцены в повести —два военных совета.Результаты «оборонительных действий»правительственных войск в Оренбурге 34Урок 14. Изображение народной войны и ее вождя.Зеркальные сцены: отношение генерала и самозванцак участи девушки-сироты 35

1. По теореме Фалеса:
ВЕ:ВА=ВО:ВD=CO:CA=CF:CD=k
Треугольники ВЕО и BAD подобны с коэффициентом подобия k ( EO || AD).
EO:AD=k  ⇒ EO=k·AD.
Треугольники COF и CAD  подобны с коэффициентом подобия k ( OF || AD).
OF=k·AD.

EO=OF=k·AD

2.
Пусть а и b - основания трапеции, a < b;
с - боковая сторона.
Суммы противоположных сторон четырехугольника, в который может быть вписана окружность, равны.
a+b=c+c
По условию
Р=80
a+b+2c=80
(a+b)+(a+b)=80  ⇒  a+b=2c=40  ⇒ c=20
S=(a+b)h/2 
320=40·h/2    ⇒    h=16
Проведем из вершин верхнего основания высоты.
Высоты разбивают трапецию на  прямоугольник со сторонами а и 16 и два равных прямоугольных треугольника с катетами h=16  и (b-a)/2
По теореме Пифагора:
 ((b-a)/2)²=c²-h²=20²-16²=400-256=144=12²
(b-a)/2=12
b-a=24
a+b=40
2b=64
b=32
a=8

Треугольники ВОС и АОD подобны.
Пусть расстояние от точки О до ВС   равно х, тогда расстояние от точки О до AD равно (16-х)
Из подобия
ВС: AD=x:(16-x);
8:32=x:(16-x);
32x=128-8x;
32x+8x=128;
40x=128;
x=3,2
О т в е т. 3,2 .