Один из улов ромба равен 65 градусам. Найти остальные углы ромба.

115 65 115

Объяснение:

1) В ромбе противоположные углы равны, значит против 65 градусов лежит тоже 65 . назовем их уг А и уг С;

2) В ромбе (как и в любом параллелограмме ) сумма углов при одной боковой =180,  значит уг А=угВ= 180 , тогда уг В=180-уг А=180-65=115

3) уг Д =уг В=115 (В ромбе противоположные углы равны)

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Чертёж ниже

1. По одному из теорем сторон ∆, мы узнаем, что AD=AB-BD=19-9,5=9,5см

DC=BC-BD=19-9,5=9,5см

2. По правилу: катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы

Находим, что если АD=1/2AB, то угол ABD=30°. То же самое и с ∆BCD.

3. Из правила: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Находим, что угол ВАС= углу ВСА= 60°

4. Теперь найдем общий угол АВС= АВD+CBD=30+30=60°

5. Это уже дополнительно, но из всего этого можно добавить, что ∆АВС не только равнобедренный, но и равносторонний

6. Также хочу уточнить, что высота ВD разделила ∆АВС на прямоугольные треугольники ∆ ABD и ∆BCD, в которых угол D равен 90°

ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.