1.Знайдіть проекцію точки А, що належить площині проекцій. 2. Знайдіть проекцію відрізка прямої, що збігається з напрямом проектування. 3. Чи можна під час паралельного проектування чотирикутника з кутами 200, 1000, 1600, 800 одержати ромб? 4. Якою фігурою може бути паралельна проекція прямокутника на деяку площину? За якої умови проекцією прямокутника зі сторонами 6см і 8 см буде відрізок довжиною 10см? 5. За яких умов квадрат проектується в ромб? 6. За яких умов прямокутник проектується в прямокутник? 7. Побудувати прямокутний паралелепіпед АВСДА1В1С1Д1 і позначити точку М на його ребрі АВ, якщо відомо, що вона ділить ребро АВ у відношенні АМ : МВ = 1 : 3. Побудуйте проекцію трикутника МВС1 на площину АВС у напрямі ДД1. Обчислити площу проекції трикутника МВС1, якщо ребро АВ дорівнює 8см, а ВС дорівнює 6см. 8.Побудуйте куб АВСДА1В1С1Д1 і позначте точки М і К – середини ребер В1С1 і Д1С1. Побудуйте проекцію трикутника МКС на площину АВС у напрямі СС1. Обчисліть площу проекції трикутника МКС, якщо ребро куба дорівнює 8см. 9. Точки А1 и В1 - проекции точек А и В на плоскость α; прямая АВ пересекает эту плоскость в точке С. Найдите длину отрезка АВ, если АА1 = 18см ВВ 1 = 12см, АС = 12см

В параллелограмме, тупой угол которого равен 150°, острый равен 180-150=30°

Биссектриса делит тупой угол пополам, следовательно, угол при пересечении ее со стороной, к которой она проведена,тоже равен ее половине ( сумма углов треугольника, так же, как сумма углов параллелограмма при одной стороне, равна 180°).

Благодаря биссектрисе получился равнобедренный треугольник с углами при основании, равными 75° ( это значения здесь не имеет) и сторонами 16 см. 

Меньшая сторона параллелограмма равна 16 см, высота, которую мы проведем из вершины тупого угла к большей стороне, равна половине от 16,т.к. противолежит углу 30°.

Имеем все данные для вычисления площади параллелограмма:

высота 8 см

основание 16+5=21 см

S=8·21= 168 см²

-----------------

2..

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. 

Высота
h=7√2*sin (45º)=7√2* √2:2=7*2:2=7см
Основание =10 см
S=19*7:2=35 cм²

-------------------------------------------

Третья задача - в рисунке, ничего сложного там нет - разберетесь. 

 

Определение. Расстояние от точки до прямой

равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Объяснение:

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

думаю так;)