Впрямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градуса, гипотенуза равна 12 см. найдите больший из отрезков, на которые высота делит гипотенузу

ясно, что в этом прямоугольном треугольнике есть не только угол в 60°, но и в 30°, т.к. в сумме острые углы составляют 90°. а против острого угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.   6 см. тогда другой катет равен   √(12²-6²)=6√3,

а в маленьком треугольнике, на которые разбивает высота исходный треугольник, тоже есть угол в 30°, против него лежит проекция катета в 6 см для исходного треугольника, для маленького же треугольника сторона в 6 см является гипотенузой, значит, эта проекция равна 3см, и 12-3=9/см/- больший из отрезков, на которые высота, проведенная к гипотенузе разбивает эту гипотенузу.

ответ 9 см

1) берешь циркуль один кончик циркуля к началу отрезка 4 см второй конец циркуля к концу отрезка. 2) первый отрезок есть. 3) берешь циркуль опять один конец циркуля к началу отрезка 5 см второй конец циркуля к концу отрезка, дальше мне сгибая циркуль любой конец вставляешь к началу отрезка 3 см и чертишь окружность. 4) берешь циркуль опять один конец циркуля к началу отрезка 3 см второй конец циркуля к концу отрезка, дальше мне сгибая циркуль любой конец вставляешь к концу отрезка 3 см и чертишь окружность. 5) получаешь 3 точки пересечения их линейкой дочертиваешь и получается треугольник с этими сторонами

основная теорема, на которой базируется решение практически всех , звучит так: высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.

докажем , что биссектриса в равнобедренном треугольнике- это высота и медиана:

1) биссектриса делит треугольник пополам .

2) высота равнобедренного треугольника-это линия проведённая из вершины до противоположной стороны.

вывод: что биссектриса , что высота, что медиана равнобедренного треугольника являются равными и образуют 2 прямых угла при основании.