В прямоугольнике MNKP диагонали пересекаются в точке А. Найдите величину ∠MAP (в градусах), если MN = MA.

На фото

Объяснение:

Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС.
Угол ВСА = 45 градусов.
косинус угла 45 = АС : ВС  ( прилежащий катет к гипотенузе )
косинус 45 = корень из 2 : 2
корень из 2 : 2 = АС : 10
АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2
По теореме Пифагора найдем ВА 
ВА^2 = 100 - 50
ВА=корень из 50 = 5 корней из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b )
ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит
S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2
S = 1/2 * 50 = 25.
( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )

1. Обозначим точки пересечения с прямой L: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, надо найти АА1. Когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим точку на прямой l M1. То есть: АА1, BB1 и MM1 ⊥ L, и AA1, MM1 и ВВ1 ║L.

2. Зная, что АМ=МВ (по условию) и АА1, ММ1 и ВВ1 ║а (п. 1) получим:  А1М1=М1В1 (по теореме Фалеса).

3. Найдем АА1 по формуле средней линии трапеции: (АА1+12)/2=16, отсюда АА1 = 20 см.

ответ: 20 см