tanu0618
?>

Дан треугольник ABK, вершины которого имеют координаты: (-7;3;-9), B (2;4;7), K (-3;-2;-5 Найдите косинус угла B

Геометрия

Ответы

windless-el

ответ: 108

Объяснение:

В решении векторы буду опускать, но они подразумеваются.

Дано:

a = 3u - 3v

d = 3u + 2v

|u| = |v| = 6 (см)

u ⊥ v

u ⊥ v ⇒ u · v = 0 (скалярное произведение равно 0)

Рассмотрим скалярное произведение векторов u и v на самих себя:

u · u = |u| · |u| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)

v · v = |v| · |v| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)

Тогда,

a · d =

= (3u - 3v)(3u + 2v) =

= 3(u - v)(3u + 2v) =

= 3(3u · u - 3u · v + 2u · v - 2v · v) =

= 3(3u · u - u · v - 2v · v) =

= 3(3 · 36 - 0 - 2 · 36) =

= 3 · 36 = 108

smileystyle

ответ: 108

Объяснение:

В решении векторы буду опускать, но они подразумеваются.

Дано:

a = 3u - 3v

d = 3u + 2v

|u| = |v| = 6 (см)

u ⊥ v

u ⊥ v ⇒ u · v = 0 (скалярное произведение равно 0)

Рассмотрим скалярное произведение векторов u и v на самих себя:

u · u = |u| · |u| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)

v · v = |v| · |v| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)

Тогда,

a · d =

= (3u - 3v)(3u + 2v) =

= 3(u - v)(3u + 2v) =

= 3(3u · u - 3u · v + 2u · v - 2v · v) =

= 3(3u · u - u · v - 2v · v) =

= 3(3 · 36 - 0 - 2 · 36) =

= 3 · 36 = 108

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дан треугольник ABK, вершины которого имеют координаты: (-7;3;-9), B (2;4;7), K (-3;-2;-5 Найдите косинус угла B
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Vitproficosmetics
barnkim
dinadumno2114
alapay
victoria-112296363
Galina
gbfedak220
zvezda-71
nickcook424
kmalahov
Paikina Natalya30
info8
Aleksandrovich-Mayatskikh
araqsyabadalyan1988
Надья-Олеговна