N=1 1) стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны n; n+1. диагональные сечения - квадраты. найти площадь полной поверхности и объём параллелепипеда. 2) в наклонной треугольной призме расстояния между боковыми рёбрами равны 3n; 4n; 5n. боковое рёбро равно 6n. найти площадь полной поверхности и объем призмы. 3) дана правильная шестиугольная пирамида. сторона основания равна n. высота равна 2n. найти площадь полной поверхности и объём пирамиды. 4) стороны основания правильной усечённой четырёхугольной пирамиды равны 4n; 8n. боковые рёбра наклонены к плоскости большего основания под углом 45 градусов. найти площадь полной поверхности и объём усеченной пирамиды.

ответ:

60 градусов каждый угол треугольника авд

объяснение:

1)треугольник авд равнобедренный, т.к. стороны ад=ав. значит высота, проведенная из вершины а к основанию вд, является еще и медианой и биссектрисой. в этом случае вс=сд.

2)рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, авс. в треугольнике мы видим, что гипотенуза в два раза больше катета, а это значит,что угол,напротив этого катета равен 30 градусов.(вас)

3)так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол авс 180-30-90=60 градусов.

4)далее, вспоминаем, что авд- равнобедренный треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, авд=адв=60 градусов.

5)и теперь находим угол дав 180-60-60=60 градусов. треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

или  

2)т.к. вс=сд, то вд=вс=сд=7

3)так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)

Ad перпендикулярно ав (abcd прямоуг. ) и вм (вм-перпендикуляр) , значит ad перп. amb, т. е. ad перп. ам => треугольник amd прямоугольный. аналогично, с т-ком mcd. исправь в условии в пункте а) второе авс на abd. т. к. cd - перпендикуляр к авс, то с - ортогональная проекция d на п-ть авс по определению. а и в также являются ортогональными проекциями а и в на авс, значит авс - ортогональная проекция abd на авс. сн перпендикулярно ав (по условию) , dc перп. ав (сd - перпендикуляр к авс) . следовательно, ав перпенд. cdh, т. е. ав перп. dh => dh - высота т-ка abd.