Сумма двух внешних углов треугольника равна 240 градусов. найдите внутренний угол треугольника не смежный с этими внешними углами.

Обозначим внутренние углы треугольника а, в, с
первый внешний угол, смежный с углом а= 180-а
второй внешний угол, смежный с углом в= 180-в
(180-а)+(180-в)=240
360-а-в=240
а+в=120
сумма всех внутренних углов в треугольнике а+в+с=180  с=60градусов

Решение на прилагаемом изображении

Среднее арифметическое чисел - число, равное сумме всех чисел, деленной на их количество.

Сумма: 15 + 17 + 19 + 25 + 17 + 15 = 108;

Количество: 6;

Среднее арифметическое: 108 : 6 = 18.

Размах чисел - число, равное разности между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наименьшее число: 15;

Наибольшее число: 25;

Размах: 25 - 15 = 10.

Мода чисел - число(-a), которое(-ые) встречается(-ются) наиболее часто среди этих чисел.

15 встречается 2 разa, 17 - 2 раза, 19 - 1 раз, 25 - 1 раз;

Значит, имеем две моды: 15 и 17.

Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные).
Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC.
Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1.
Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),

Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда

∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.
Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1.
В ΔABC и ΔA1В1С1:
∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия).
Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.