Через точку О -середину медіани ВM трикутника АВС проведено пряму АО, яка перетинає сторону ВС у точці К. Знайдіть ВК (у см), якщо ВС=18 см.​

нужно решить уравнение в целых числах. пусть равные стороны по х см, а основание у, тогда периметр треугольника 2х+у=60, откуда х =(60-У)/2, х=30-у/2.    Этому уравнению должны удовлетворять натуральные числа, которые подчиняются неравенству треугольника, т.е. всякое число из этой тройки меньше суммы двух других, и у кратен двум. Путем перебора найдены такие тройки (29,29,2),...(16,16,28) ВСЕго 14

Следующая тройка не удовлетворяет неравенству треугольника, т.к. для (15.15,30)  30 =15+15, и тогда все три вершины лежат на одной прямой, и нельзя построить треугольник с такими данными, следующие тройки тоже обладают этим свойством. Поэтому ответом будет 14 равнобедренных треугольников.

Удачи.

у тебя нет расстояния по железной дороге между А и В, или просто между ними

посмотри ссылку на решение подобной задачи

http://olymp.ifmo.ru/shared/files/201105/66_593.pdf

или выглядит примерно так

    А1                                                        В1

      железная дорога

    |                                                          |

    |  10 км                                               |

    |                                                          |

     A                                                        |  20 км

                               С                              |

                                                               |

                                                                B

АА1 = 10 км

ВВ1 = 20 км

С посередине

СС1 = (10+20)/2 = 15 км  от железной дороги С