Сторона АС треугольника АВС равна 28 см. Сторона АВ разделена на 4 равные части, через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите длину самого короткого из отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника

Проекция ребра  SA  на плоскость будет OA  (SO ┴ (ABCDEF)  и  равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника  a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .

 Vпир  =1/3*Sосн*H  =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα  =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ .

 При α=60° ; a= 2 получаем :   Vпир  = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2. 

 Апофема   пирамиды  является образующий  конуса

Vкон  =1/3*π*r² *H 

r = (√3/2)*R  =(√3/2)*acosα.

Vкон  =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .   

Получилось  Vкон = ( π/2√3) *Vпир  .

 При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.

L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α)

Объяснение:

Объяснение:

Стороны:

AB= \sqrt{(21-15)^2+(6-2)^2}= \sqrt{36+16}=   \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\ BC= \sqrt{(19-21)^2+(9-6)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13} \\
CD= \sqrt{(13-19)^2+(5-9)^2}= \sqrt{36+16}=  \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\
AD= \sqrt{(13-15)^2+(5-2)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13}

AB = CD и BC = AD  ⇒ ABCD - параллелограмм

Диагонали:

AC= \sqrt{(19-15)^2+(9-2)^2}= \sqrt{16+49}= \sqrt{65} \\
BD= \sqrt{(13-21)^2+(5-6)^2}= \sqrt{64+1}= \sqrt{65}

AC = BD  ⇒ ABCD -  прямоугольник

Площадь:

S=2 \sqrt{13} *\sqrt{13} =2*13 = 26