1)В треугольнике АБС отрезок ЕД- средняя линия, параллельная стороне АС. Найдите ЕД, если АС= 10 см. 2)В трапеции АВСД отрезок МН- средняя линия. Найдите АД, если МН= 4 см и ВС= 3 см.3)⦁ В трапеции АВСД: СК параллельна АВ, АК= 6см, КД= 4 см, K пенпендекулярна АД Найдите длину средней линии трапеции ЕН.4)⦁ Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.

Объяснение:

сделала 2 и 4, ну что вышло уж

2)

MH=(BC+AD)/2

4=(3+AD)/2

(3+x):2=4

x=5

ответ: 5

4)

ср. линия=основание+основание/2

Пусть одно основание=x, тогда второе=4+x. Составим уравнение:

(x+x+4)/2=7

(2x+4)/2=7

2x+4=14

2x=14-4

2x=10

x=5

одно основание=x=5

другое основание=x+4=5+4=9

ответ: 4 и 9

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов.
Углы К и F следовательно равны 90 градусов.
Треугольники MKN и MFN - прямоугольные.
Они равны по общей гипотенузе и катету KN = FN.
А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN.
Стороны равны, значит равны и углы. Но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны.
Значит, угол MNF равен углу MNK.