В равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусам , диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов . Найдите большее основание трапеции , если меньшее основание 6 см Даю 20 б. с чертежом

12 см

Объяснение:

Дано: АВСЕ - трапеция, АВ=СЕ; ВС=6 см; ∠В=120°,  ∠САЕ=30°. Найти АЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠ВАЕ+∠В=180°;  ∠ВАЕ=180-120=60°

∠ВАС=60-30=30°

∠ВСА=180-(120+30)=30°

∠ВАС=∠ВСА,  ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=СЕ=6 см.

ΔАСЕ; ∠САЕ=1/2 ∠ВАЕ=30°;  ∠Е=60°;  ∠АСЕ=30+60=90°,  ΔАСЕ - прямоугольный

СЕ=1/2 АЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

АЕ=6*2=12 см

а) Центр О2 находится внутри окружности О1, окружности пересекаются

б) Расстояние между центрами равно сумме радиусов.  Каждая из окружностей лежит вне другой, но они имеют общую точку на линии центров (внешнее касание)

в) Каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.

Объяснение:

а) 10 меньше, чем 11. Значит, r находится внутри окружности R.

   11-10=1 см - расстояние от О2 до границы окружности О1.

  1 меньше, чем 3,5, следовательно, окружности пересекаются

б) 7,3+3,7=11 см и расстояние О1О2 = 11 см, следовательно, окружности касательны друг к другу наружно.

в) 7+5=12 см, что меньше, чем О1О2 = 15 см, следовательно,  каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.

ответ: 36см²

Объяснение: если треугольник равнобедренный, то высота, проведённая к гипотенузе также является и медианой и биссектрисой, поэтому она разделяет гипотенузу пополам и угол из которого проведена делит тоже пополам, поэтому два угла будут по 45°. Также высота делит этот треугольник на 2 других равнобедренных треугольника, поэтому высота и отрезки, на которые она делит гипотенузу равны. Из этого следует, что высота и разделённые отрезки = 6. Поэтому гипотенуза = 6×2=12см. Теперь найдём площадь треугольника:

S=6×12÷2=36см².

Можно найти проще, не находя гипотенузу. Так как по формуле площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту, а так как мы половину основания нашли сразу, можно умножить 6×6=36см²