Две прямые касаются окружности с центром о в точках а и в и пересекаются в точке с. найдите угол между этими прямыми, если угол аво - 40 градусов. решение с дано/ решение/ доказательством и т.д.

Дано: (o; r) треугольник abc а, в, с принадлежит (o; r) дуги относятся, как 2: 9: 25 найти: больший угол abc решение: 1. пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга ав - это 2х, дуга вс - 9х, дуга ас - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится) дуга ав + дуга вс + дуга ас = 360° 2х + 9х + 25х = 360 36х = 360 х = 360 / 60 х = 10 2. больше всех дуга ас (25> 9 и 25> 2) дуга ас = 25 × 10 = 250° 3. угол авс - вписанный => угол авс = 1/2 × дуга ас угол авс = 1/2 × 250 = 125°. этот угол будет наибольшим в треугольнике, потому что: 1. он тупой; 2. он упирается на большую дугу. => наибольший угол равен 125° ответ: наибольший угол авс = 125°

№1 а) угол аов = 108, так как углы с и аов опираются на одну и ту же дугу ав. угол с - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. так как угол аов - центральный,  следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается. б) аналогично а. угол аов = 272 №2 1) угол а = 180 - < в-< с = 64 |=>     < c(вписанный) и < aob(центральный) опираются на одну дугу ав, < b(вписанный)  и  < aoc(центральный) опираются на одну дугу ас, < a(вписанный) и < boc(центральный) опираются на одну дугу вс. < aob = 2< c = 128 < aoc = 2< b = 104 < boc = 2< a = 128