1. выражение (2x+y) в квадрате-4xy. разложите на множители выражение (m+5n)в квадрате-m в квадрате.

1.возводим в квадрат-2хквадрат +4ху+уквадрат-4ху.остается 2хквадрат+уквадрат.

2.используем разность квадратов.получим.(m+5n-m)(m+5n+m).остается 5n*(2m+5n)

 

 

§11. подобие фигур  →  номер  8

1)  проведем биссектрису угла nq.

2)  отметим на ней точку о, опустим перпендикуляры of и ое на стороны угла.

3)  построим окружность с центром в точке о и радиусом

ое.

4)  проведем луч na, который пересекает окружность в точке т.

5)  проведем прямую ао1, так что ао1 || то. тогда δnto и δnao1 подобны, так что

6) построим окружность с центром в точке 01 и радиусом о1а1.

докажем, что эта окружность искомая, то есть а01 = = 01м = 01р, где 01ми 01р — перпендикуляры из точки 01 на стороны угла.

Теорема о трех перпендикулярах:   наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.плоскость двм является осевым сечением тетраэдра    проведенным через ребро дв, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана вм, являющаяся одновременно и высотой к стороне ас.поэтому плоскость двм перпендикулярна ас, а значит и отрезок  км, лежащий в плоскости двм и проведенный в точку м, перпендикулярен ас.