(20б) 1.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 6. найдите площадь треугольника, если длина катета ac равна 14. 2 в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 6. найдите катет bc треугольника, если длина катета ac равна 14. 3.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 9. найдите гипотенузу треугольника, если длина катета ac равна 21. 4.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 9. длина катета ac равна 21. найдите высоту треугольника опущенную на гипотенузу.

Проведем высоту из 2ого угла при высоты будут пересекаться под углом в 90 по теореме: точка пересечения высот делит их в отношении 2: 1 получаем равноб треугольник с основание и сторонами в 4 см дальше находим основание по теореме пифагора, оно равно 2корня из 2 площадь маленького треугольника= 8 см высота из вершины маленького треуг= 4 корня из 2 вспоминая вышепреведенную теорему получаем, что высота из вершины большого теругольника = 12корней из 2 площадь= 2корня из 2 * 4 корня из 2= 48 см^2

1) дано: авс-треугольник д- середина ав е-серединавс ад=се доказать: треуг. вдс=треуг. веа сторона дв=ад(д- середина),ве=ес(е-середина), значит дв=ад=ве=ес. треугольник авс равнобедренный. так как ае медиана даного треугольника, она же аналогично дс.угол вае=углу всд. угол в общий. треугольник вдс=треугольнику аве за стороной и принадлежащими ей углами. 2)дано: клм- равносторонний треуг. а внутри клм ак=ал=ам доказать: теуг.  кла=треуг.  лма кл=лм , так как клм равносторонний. ал общая. ак=ам за условием. треугольник кла=треугольникулма за тремя сторонами