Втреольнике авс , вписанном в круг, угол в=60 градусов, катет вс =5 см. знайти радиус

Пусть соседние  стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b.  площадь параллелограмма можно найти по формуле s=a*b*sin(α), где a,b - длины соседних сторон,  α - угол между этими сторонами. площадь прямоугольника равна a*b (на самом деле, прямоугольник - это тоже параллелограмм, только  α=90 и sin(90)=1, поэтому a*b*sin(α)=a*b). по условию, 2*a*b*sin(α)=a*b, откуда sin(α)=1/2,  α=30°,  α=150°. то есть, углы параллелограмма равны 30 и 150 градусам, больший угол равен 150 градусам.

1) проводим через точку в прямую параллельно стороне ас. 2) продлеваем прямую ам за точку е до пересечения новой прямой в точке f. 3) по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам - вертикальные углы равны, накрест лежащие углы при паралл.прямых равны) получаем две пары подобных треугольников: 1. амd и bmf; 2. aec и bef. 4) пусть ам=вм=2х. расписываем отношения сторон подобных треугольников: ad/bf=dm/mb => 2x/bf=2/3 => bf=3x be/ec=bf/ac => be/ec=3x/4x=3/4. ответ: 3/4.