3.Разность градусных мер двух соседних углов, образованных при пересечении двух прямых равна. Найдите градусную меру каждого из этих углов. 4. С линейки и чертежного треугольника проведите перпендикуляр к прямой из точки А, В, С лежащих на этой прямой.

Площадь меньшего многоугольника  60 см².

Площадь большего многоугольника  135 см².

Объяснение:

По условию стороны подобных многоугольников относятся как 3:2. Тогда коэффициент подобия k = 3/2.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия (или равно квадрату отношения соответствующих линейных размеров).

Пусть площадь меньшего многоугольника S₂ = x см², площадь большего многоугольника S₁ = x + 75 см².

Отношение площадей: S₁ / S₂ = k².

(x + 75)/x = (3/2)²;

(x + 75)/x = 9/4;

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

4(x + 75) = 9x;

4x + 300 = 9x;

5x = 300;

x = 300/5 = 60;

Площадь меньшего многоугольника S₂ = 60 см².

Площадь большего многоугольника S₁ = 60 см² + 75 см² = 135 см².

При повороте ΔАВС вокруг точки С получим ΔА1В1С

Объяснение:

От стороны АС ΔАВС отложим ∠90° вправо (таково условие задачи), проведем луч, на луче отложим отрезок А1С=АС.

От стороны ВС ΔАВС отложим ∠90° вправо, проведем луч, на луче отложим отрезок В1С=ВС. Соединим точки А1В1, получим ΔА1В1С.

Построим дугу окружности циркулем =отрезку АС, от стороны АС отложим по часовой стрелке ∠=90° и отметим А1.

Построим дугу окружности циркулем =отрезку ВС, от стороны ВС отложим по часовой стрелке ∠=90° и отметим В1. Соединим А1В1, получим ΔА1В1С.