Abcda1b1c1d1 - куб с ребром 1. найти расстояние между вершиной d и прямой a1c

получается, что а1с-диагональ куба. проведём ещё одну диагональ из точки   д к в1. точка о будет точкой пересечения диагоналей. до нужно найти. найдём диагональ 1*корень из 3. дв1=корень из 3. значит до будет корень из 3 делить на два.вроде так)

Коэффициенты в разложении вектора по базисным векторам  и есть координаты вектора)) обозначим координаты:   (вектор)a{ax; ay; az} (вектор)b{bx; by; bz} получим: (вектор)(a+b){ax+bx; ay+by;   az+bz} =  (вектор)(a+b){6.6; -3.1;   4.2} (вектор)(a-b){ax-bx; ay-by;   az-bz} =  (вектор)(a-b){-9.8; 8; 4.5} имеем систему уравнений: ax+bx = 6.6 ax-bx = -9.8 > 2*bx = 6.6+9.8 > bx = 8.2 ay+by = -3.1 ay-by = 8 > 2*by = -3.1-8 > by = -5.55 az+bz = 4.2 az-bz = 4.5 > 2*bz = 4.2-4.5 > bz = -0.15 модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его  |b| =  √(67.24+30.8025+0.0225) =  √98.065  ≈ 9.9

осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого в одна из сторон равна диаметру основания цилиндра (2 квадратных корня из 8/р), а другая из сторон, которая и является искомой высотой цилиндра, находится как отношение площади (16) к найденной стороне.

 

чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно его образующую (которая равна высоте, найденной ранее) умножить на длину дуги окружности, лежащей в основании, т.е. на 2*p*2 квадратных корня из 8/р.

 

проверьте внимательно условие : площадь основания цилиндра никогда не задается целым числом, так как это площадь круга!