Дан равнобедреный треугольник с боковой стороной 17см и основанием 16см. найдите радиус вписаной в него окружности.​

треугольник - равнобедренный. тогда полупериметр (р) его равен:

(17+17+16)/2 = 25

по формуле герона найдём площадь треугольника: s=

s= 5*8*3=120.

находим радиус вписанной окружности:

r=s/p

r=120/25=4,8.

Відповідь:

1)так(да); 2)ні(нет); 3)так(да); 4)ні(нет).

Пояснення:

1)так, тому що в колі до центра з кожної точки одна й та сама відстань(так, потому что в кругу к центру с каждой точки одно и то же расстояние)

2)ні, пряма має бескінечну кількісьть семетрій(прямая имеет бесконечное число осей симметрии)

3)так кожна вісь семетрична(верно, каждая ось симметрии любого правильного многоугольника с нечетным числом сторон проходит через вершину и середину противоположной стороны.)

4)ні, центр  симетрії квадрата є точка перетинаються діагональю.(центр симметрии квадрата является точка пересечения диагоналей.)

в первой высота равна 1.нужно рассмотреть прямоугольную трапецию, получаемую в сечении плоскостью, перпендикулярной обоим основаниям, проходящем через радиусы описанных вокруг оснований окружностей и боковое ребро пирамиды. радиус окружности, описанной возле меньшего основания, равен 2/√3 (как радиус окружности, описанной возле равностороннего треугольника). радиус окружности, описанной возле большего основания, равен 5/√3 (также равносторонний треугольник). итак, мы имеем дело с прямоугольной трапецией, меньшее основание равно 2/√3, большее основание 5/√3, боковая сторона, равная 2 (по условию - длина бокового ребра), является гипотенузой прямоугольного треугольника. один катет равен 5/√3 - 2/√3 = 3/√3, тогда другой (равный искомой высоте) будет равен 4 - 3 = 1.

а во второй делаем следующее: проводим апофему и перпендикуляр к ней из центра основания - точки пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании. будем иметь прямоугольный треугольник с катетом, равным 3 (по условию), и углом в 60 градусов, противолежащим этому катету. гипотенуза, равная половине длины стороны квадрата, равна 3/sin60 = 2√3, значит, сторона квадрата, лежащего в основании, равна 2*2√3 = 4√3, а площадь основания (квадрата) равна 4√3*4√3 = 48. теперь найдем высоту этой пирамиды. она есть катет прямоугольного треугольника, в котором апофема является гипотенузой, угол, противолежащий этому катету, равен 60 градусов, а второй катет мы нашли ранее - 2√3. следовательно, второй катет - искомая высота - равен 2√3*tg60 = 6. таким образом, нам стало известно, что площадь основания пирамиды равна 48, высота 6. находим объем по формуле объема для правильной пирамиды: