Из точки a лежащей вне плоскости проведены на плоскость перпендикуляр ab длиной 8 см и наклонная ac, которая на 4 см длиннее своей проекции .найдите длину наклонной

40 градусов !   решение :

найдём угол oad.   bad = 90 градусов => 90 - 50 = 40 градусов (oad) 

oda = oad т.как диагонали равны =>   треугольник aod равнобедренный !  

180 - (40+40) = 100   ( угол aod) 

теперь берём треугольник eoa . e середина стороны ba.   o cередина диагоналей.   eo делит треугольник boa на 2 равных треугольника !   => eo - медиана этого треугольника => угол oea 90 градусов ,   180 - (90+50) = 40 .  

eoa+aod=140 градусов

Исходя из формулы площади (аb = 42) можно предположить, что а = 7cм, b = 6см;     7*6 = 42(кв.см) определим периметр 2(6 + 7) = 2*13 = 26(см) - условие соблюдено. ответ: 6см и 7см - стороны прямоугольника проверим, не подойдут ли другие значения? допустим , стороны равны 21см и 2см.  s = 21*2=42(кв.см)                                                                     р = 2(21+2)=46 - не подходит.                                           стороны равны 14см и 3см.  s = 14 * 3 = 42(кв.см)                                                    р= 2(14+3) = 34(см) - не подходит