Складіть рівняння кола радіуса 10, яке проходить на точку M (-2;6) і центр якого лежить на осі абцис

1) Проведем другую диагональ АС. Точку пересечения диагоналей обозначим О.
ΔАСD - равнобедренный АD= СD=2,9 см. DО - биссектрисса.
ΔАОD=ΔСОD (по двум сторонам м углу между ними), значит АО=ОС.
ΔАВО=ΔСВО , значит АВ=ВС=2,7 см.
Периметр равен 2(2,7+2,9)=2·5,6=11,2 см.
2) Обозначим длину сторон: х; х-8: х+8; 3(х-8).
По условию:
х+х-8+х+8+3(х-8)=66,
6х-24=66,
6х=90,
х=15.
Стороны четырехугольника равны: 15 см, 23 см, 7 см, 21 см.
3) Проведем диагональ ВD. ΔАВD имеет углы 30° и 85°
Значит ∠АВD =180-85-30=65°.
∠АВС=∠АВD+∠СВD=65°+65°=130°.
Проведем другую диагональ АС.
ΔАВС по условию равнобедренный: АВ=ВС.
Значит углы при основании равны (180-130):2=25°.
∠САD=85-25=60°.
Диагонали перпендикулярные, дают возможность вычислить углы прямоугольных треугольников, на которые диагоналями поделен четырехугольник АВСD.
Углы четырехугольника: 95°, 50°, 130°, 85°.

1. Расстояние от точки (в нашем случае от центра окружности) до прямой  - длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Поэтому строим перпендикулярные отрезки ОМ и ОК, которые будут делить хорды АВ и АС пополам. ОМ=6 см, ОК=10 см по условию. 
ВМ=МА=ОК=10 см, 
ВА=ВМ*2=10*2=20 см
АК=КС=ОМ=6 см,
АС=АК*2=6*2=12 см

2. Треугольники ACD и A1C1D1 равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. В нашем случае:
АС=A1C1 по условию,
CD=C1D1 по условию
<ACD=ACB+BCD,
<A1C1D1=<A1C1B1+B1C1D1, но
<ACВ=<A1C1В1 по условию и BCD=B1C1D1 по условию также, значит
<ACD=<A1C1D1

3. Pаво=АВ+ОВ+АО
Раос= АО+ОС+АС, но ОВ=ОС, т.к. АО - медиана, поэтому периметр треугольника АОС можно записать в виде:
Раос=АО+ОВ+АС
Раво-Раос=2 - по условию, поэтому запишем:
(АВ+ОВ+АО) - (АО+ОВ+АС) = 2
АВ+ОВ+АО-АО-ОВ-АС=2
АВ-АС=2
АВ=2+АС
АВ=2+8=10 см

4. Зная внешний угол 130°, находим внутренний угол треугольника АВС <A:
<A=180-130=50°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим <B:
<B=180-<C-<A=180-90-50=40°