Три прямые пересекаются в одной точке. Известно, что ∡1 = ∡2 = ∡3. Определи величину ∡3. ∡3 = ?

Дано:
ABCD-прямоугольник,
AC, BD-диагонали прямоугольника
О-точка пересечения этих диагоналей.
∠AOB : ∠BOC=2 : 7
Найти ∠OBC, ∠OBA.
                                         Р-ня

Пускай - x коеф. пропорции. Тогда ∠AOB = 2x, ∠BOC = 7x. Сума смежных углов = 180°. Тогда создадим уравнение
2x + 7x=180°
9x=180°
x=20°
∠AOB = 2×20=40°
∠BOC = 7×20=140°
Известно, что углы прямоугольника =90°, и что диагонали ровные, то-есть BD=AC, откуда BO=OC. Тогда ΔBOC - равнобедренный, тогда ∠OBC+∠OCB= 180-140=40°, и они ровные тогда каждый из них по 20°.
∠OBA=∠ABC - ∠OBC = 90-20=70°
ответ: Диагонали при пересечение делают углы 140° и 40°. Со сторонами делают углы 70° и 20°

Пишу с умовой)
Дано:
ABCD-прямоугольник
AC, BD-диагонали, пересекаются в точке О.
Докажите, что ΔAOD и ΔAOB равнобедренные.
PΔAOB, если ∠CAD= 30°, AC=12 см
                                                      Р-ня

Так как ABCD прямоугольник то его стороны =90°
По особенному  свойству прямоугольника Диагонали ровные откуда AC=BD, прямоугольник есть паралелограмом, по-этому BO=OC=AO=OD, откуда ΔAOB и ΔAOD - равнобедренные. Так как AC=12 см, то AO=OC=12:2=6см, тогда BO=AO=6 см. Посмотрим на треугольник ACD(прямоугольный). За свойством прямоугольника про
∠30° AC=2CD ⇒ CD=AC : 2=12:2=6 см. ПРямоугольник является паралелограмом, откуда CD=AB=6 см
PΔAOB= 6 + 6 +6=18 cм.
ответ:PΔ=18 см.