aggeeva
aggeeva
12.07.2021
?>

36 АВСD – параллелограмм, ВС = 6 см, AC = 10 см, угл 1 = углу 2. Найдите MD.​

Геометрия
Ответить

Ответы

andreyshulgin835
andreyshulgin835
12.07.2021

\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\

или

15° и 75°

Объяснение:

Обозначим в прямоугольном треугольнике

катеты как a, b

гипотенузу как с (с = 4)

и углы как \alpha \: u \: \beta

Причем углы связаны формулой

\alpha \: = \: 90^o - \beta < = \alpha \: = \: \frac{\pi}{2} - \beta

Тогда площадь треугольника, равная 2, равна половине произведения катетов:

S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2

Однако для острого угла в прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус угла, а отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус угла

Соответственно, каждый из катетов можно выразить через синус и косинус одного из острых углов:

\cos\alpha = \frac{a}{c} = a = c \cdot \cos \alpha \\ \sin\alpha = \frac{b}{c} = b = c \cdot \sin \alpha \\

Т.к. с = 4, получаем:

a = 4 \cos \alpha \\ b = 4 \sin \alpha \\S = \frac{1}{2} \cdot{a}\cdot{b} = 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2

Получаем ригонометрическое уравнение:

\frac{1}{2} \cdot4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=2 \\ 4\sin\alpha\cdot{4cos\alpha}=4 \\ 4\sin\alpha\cdot{cos\alpha}=1\\ 2\sin\alpha\cdot{cos\alpha}= \frac{1}{2 }\\ \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \arcsin( \frac{1}{2} ) + \pi{k}, k \in Z

\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{\pi}{6} ; \: \pi -\arcsin( \tfrac{1}{2} ) = \frac{5\pi}{6} \\ 2\alpha = ( - 1)^{k} \cdot\frac{\pi}{6} + \pi{k} =\bigg[ \large^{ \frac{ \pi}{6} + 2 \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{6} + 2\pi{m} , \: m \in Z} \\ \alpha = \bigg[\large^{ \frac{ \pi}{12} + \pi{n}, \: \: n \in Z } _{\frac{5\pi}{12} + \pi{m}, \: \: m \in Z } \:

Т.к. мы ищем углы в прямоугольном треугольнике, то

0 \leqslant \alpha \leqslant \frac{\pi}{2}

Соответственно попадают в этот интервал только следующие полученные углы:

0 \leqslant \frac{\pi}{12} + \pi{n} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: n \in Z \\ 0 \leqslant \frac{1}{12} + {n} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{12} + {n} - \frac{1}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{1}{12} , \: \: n \in Z \\ - \frac{1}{12} \leqslant {n} \leqslant \frac{5}{12} , \: \: n \in Z = n = 0 \\ \alpha = \frac{ \pi }{12} \\

0 \leqslant \frac{5\pi}{12} + \pi{m} \leqslant \frac{\pi}{2} , \: \: m\in Z \\ 0 \leqslant \frac{5}{12} + {m} \leqslant \frac{1}{2} , \: \: m \in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant \frac{5}{12} + {m} - \frac{5}{12} \leqslant \frac{1}{2} - \frac{5}{12} , \: \: m\in Z \\ - \frac{5}{12} \leqslant {m} \leqslant \frac{1}{12} , \: \: m \in Z = m= 0 \\ \alpha = \frac{ 5 \pi }{12} \\

Итак, мы получили 2 пары углов:

\small \alpha = \frac{\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{\pi}{12} = \frac{5\pi}{12} \\ \small \alpha = \frac{5\pi}{12} = \beta {= } \frac{\pi}{2}{ - }\alpha = \frac{\pi}{2} {- }\frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{12} \\

Очевидно, что это одна и та же пара углов, в зависимости от того, какой катет мы брали за а, а какой за b.

Итак, получаем ответ:

\frac{\pi}{12} \: u \: \frac{5\pi}{12} \\

Олег1105
Олег1105
12.07.2021

драпежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасаты

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

36 АВСD – параллелограмм, ВС = 6 см, AC = 10 см, угл 1 = углу 2. Найдите MD.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

amxvel7596
Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5 : 9.Найди площадь вписанного квадрата.​
Автор: amxvel7596
tshelokova
На стороне ас данного треугольника авс постройте точку d так , чтобы s треугольника авd составила одну треть площади треугольника авс
Автор: tshelokova
Мартынова1638
Что такое угловой коэффициент? в кратце. примерно 2 предложения.
Автор: Мартынова1638
oksanashabanovadc3197
Рішіть будь ласка цю дано два рівні трикутники abc і a1b1d1 в яких am і a1m1 відповідно їм бісектриси .доведіть рівність трикутників
Автор: oksanashabanovadc3197
Skvik71
геометрия(фото) с 1 части по 3(кроме 6 задания в 3 части), по каждому
Автор: Skvik71
demon8608
У трикутнику ABC AC = 12 см, кут B = 100 , кут C = 30. За до теореми синусів запишіть вираз для знаходження сторони BC А)12 sin100/sin30 Б)12sin50/sin100 В)12sin30/sin100 Г)12sin100/sin50
Автор: demon8608
TatianaSeliverstova64
Дано вектор c(-1;2;-4) d(0;-3;1) знайти координати вектора 3c-4d​
Автор: TatianaSeliverstova64
orion-inginiring7807
Три прямі які проходять через точку о, перетинають четверту пряму в точках а, в і с. доведіть, що точки а, в, с і о лежать в одній площині
Автор: orion-inginiring7807
afilippov3321
Сна равенста треуголиниковнайдите пары равных треуголиников и докажите их равенствачасти 2 ​
Автор: afilippov3321
ska67mto3983
с решением и рисунком!!1. В окружности с центром О проведена АС касательная и ВА хорда, угол САВ=400. Найди величину угла ВОА2.В окружности с центром О проведена АВ касательная и ВС хорда, угол СОВ=...
Автор: ska67mto3983
Irina
Блин 4. высота конуса равна 4 корня из 3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.найдите площадь основания конуса.
Автор: Irina
Dmitrii_Shamilevich2019
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°. высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка. найти полученные отрезки.
Автор: Dmitrii_Shamilevich2019
Николаевич
НАДО! ВСЕ СВОИ ДАЮ! Знайдіть площу поверхні правильного гексаедра, ребро якого дорівнює: а) 12 см; б) 0, 1 м. На русском: Найдите площадь поверхности правильного гексаэдр, ребро которого равно: а) 1...
Автор: Николаевич
rusdtver
Один из четырёх угол, полученных при пересечении двух прямых равен 78°. определите остальные три угла.
Автор: rusdtver
rpforma71189
Під яким кутом перетинаються бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника
Автор: rpforma71189
▲