Впараллелограмме abcd угол abc = 120 найти градусные меры остальных углов

ответ: 60°; 60°; 120°.

объяснение:

у параллелограмма противоположные углы равны: ∠bcd = ∠abc = 120°. зная, что сумма углов четырехугольника равна 360°, получим:

∠cda = ∠dab = 180° - 120° = 60°

ответ: угол abc=120, угол abc= 60, угол bcd= 120, угол cda=60

1)  ∠1+∠2=180° (односторонние углы паралельных а и б и секущей) ∠2=180-∠1 ∠2=0,8∠1 (по условию) тогда 0,8∠1=180-∠1 1,8∠1=180 ∠1=180/1,8 ∠1=100 ∠2=180-100=80 ответ:   ∠1=100°,  ∠2=80° 2)  по условию  углы пропорциональны:   ∠1/∠2=4/5 ∠1=(∠2*4)/5 ∠2=180-∠1 ∠1=((180-∠1)*4)/5 5∠1=180*4-4∠1 9∠1=720 ∠1=720/9=80° ∠2=180-80=100° ответ:   ∠1=80°,  ∠2=100° 3)  ∠2=1/2∠1 (по условию) ∠2=180-∠1 180-∠1=1/2∠1 3/2∠1=180 ∠1=180*2/3 ∠1=120 ∠2=180-120=60 ответ:   ∠1=120°,  ∠2=60°

№3

Дано:

(знак треугольника) ABC

(знак угла) BAC=30°

(знак угла) ACB=90°

CB= 24 см

---------

Найти: AB

(рисунок срисовать)

1) (знак угла) ABC=180-90-30=60°(По теореме сумма всех углов)

2)сделаем(знак треугольника) ABD=> (знак угла) A=(знак угла)D=60°=>DB=AB=>DB=2CB=>AB=2CB(по свойству прямоуг. треугольника)

3)AB=2•24=48 см

ответ: AB= 48 см

№4

Дано:

(знак треугольника) ABC

BE=биссектриса

(знак угла) B=60°

AB=16 см

¯¯¯¯¯

Найти: AE

(срисовать рисунок)

1)AB=BC, AE=EC, BE- биссектриса => (знак треугольника) ABE=(Знак треугольника) EBC=> BEC и АЕВ=90°, ЕВС и АВЕ=30°

2)(знак угла) ВАЕ=ВСЕ=>АЕ=2ЕВ=ВС=2ЕВ(По свойству прямоуг. треугольника)

3)BC=AB=> EB=16:2= 8 см

ответ: EB=8 см.

Объяснение:

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузе.

Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°