в треугольнике авс средний перпендикуляр стороны бс пересекает сторону аб к точке к. найди сторону аб треугольника абс если бс=7см а периметр треугольника бкс = 23 см

Объяснение:

Дано: Окр.О,R;

MO = L

MB₁, MB₂, A₂A₁ - касательные.

Найти: Р (ΔА₁МА₂)

1. Рассмотрим ΔОМВ₁.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ОВ₁ ⊥ МВ₁ ⇒ ΔОМВ₁ - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем МВ₁ :

2. Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.

⇒ МВ₁ = МВ₂ =

3. Рассмотрим ΔА₁МА₂

Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁А₂

А₁А₂ = А₁С + СА₂

А₂С = А₂В₂ ;  СА₁ = А₁В₁ (отрезки касательных)

Тогда:

Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁С + СА₂ = А₂М + МА₁ + А₁В₁ + А₂В₂

А₂М + А₂В₂ = МВ₂

МА₁ + А₁В₁ = МВ₁

⇒ Р (ΔА₁МА₂)  = МВ₂ + МВ₁ =