На стороне параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.а) Найдите периметр параллелограмма, если известно, что CD= 8 см, СМ = 4 см.б) Докажите, что АМ –биссектриса угла BAD.

а) Р ABCD=40 см.

б) ∠ВАМ=∠МАВ - АМ - биссектриса.

Объяснение:

а)  Р=2(АВ+ВС);

АВ=CD=BM=8 см.

AD=ВС=ВМ+МС=8+4=12 см.

P=2(8+12)=2*20=40 см.

***

б)  ΔABM - равнобедренный, у которого АВ=ВМ. Значит  ∠ВАМ=∠ВМА.

∠DAM=∠ВМА, как накрест лежащие при AD ║ BC  и секущей АМ. Следовательно ∠ВАМ=∠DAM и АМ является биссектрисой. Что и требовалось доказать.