Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На рис. 127 кут АОВ (точка О — центр кола) дорівнює 60° . Знайдіть градусні міри кутів АСВ, АМВ, АНВ. Порівняйте знайдені числа. Що ви помітили? Чи існує на колі ще яка-небудь точка, для якої виконується те саме співвідношення? Чому?
1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC:
1) ВD - общая сторона
2) угол ABD= углу DBC(доказано выше)
3) АВ=ВС (из условия)
Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем:
1)Угол BDA= углу BDC = 30
2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать.
ответ: 30, 65, 80 градусов