Найдите площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13, если высота призмы равна 2.
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой. При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники. Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов. Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х. Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю. Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х 2Х+Х = 36 (по условию) 3Х = 36 Х = 12 2Х = 24 ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.
grebish2002
22.10.2022
Диагональное сечение правильной усеченной четырехугольной пирамиды является равнобедренной трапецией, основания которой 4√2 и 6√2( их находим по теореме Пифагора), а боковые стороны образуют с основаниями углы по 45°. Начерти эту трапецию и проведи в ней 2 высоты: получится прямоугольник и два прямоугольных равнобедренных треугольника( у них углы по 45°). Горизонтальный катет находим (6√2 - 4√2) / 2 = √2. Такая и высота трапеции. S =(4√2 + 6√2) / 2*√2 = 5√2 * √2 = 10 cм². К доске с этим ответом. "5" обеспечена.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13, если высота призмы равна 2.
Решение задачи на фото