Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5, радиус цилиндра равен 2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, делению на"пи".

S(полн. пов.)/pi=20ед.^2

Объяснение:

Дано:

Цилиндр

АС - диаг. сечение

АС=5

R=2

------------------------------

Найти:

S(полн. пов.)/pi - ?

h=CB

Рассмотрим прямоугольный треу

гольник АВС.

АО=ОВ=R

AB=2R=2×2=4

По теореме Пифагора:

h=СВ=( АС^2-АВ^2)^1/2=

=(5^2-4^2)^1/2=(25-16)^1/2=

=9^1/2=3

S(полн.пов.)=2piR(R+h)=

=2pi×2(2+3)=4pi×5=20pi

S(полн.пов.)/pi=20pi/pi=20(ед.)^2

ответ: 20(ед.)^2