основания равнобочной трапеции равны 10 и 6, а угол при основании равен π/3. принимая за ось абсцисс большее основание трапеции, за начало координат его середину, а за положительное направление оси ординат вектор, идущий из середины большего основания в середину меньшего основания, написать в этой системе координат уравнения всех сторон трапеции. система координат прямоугольная .

Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.  

Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.  

Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.  

То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.  

По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.