Основою прямої призми є прямокутник з кутом φ між діагоналями. Діагональ однієї з бічних граней утворює з площиною основи кут β, а діагональ суміжної з нею бічної грані дорівнює m. Визначити бічну поверхню циліндра, описаного навколо даної призми. . Обчислити, якщо m=2 см, β=45°, φ=60°.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240