В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC. Периметр треугольника ABC = 36 см, а периметр треугольника ABD = 30 см. Рассчитай длину BD.​

Пусть этот треугольник будет АВС. 
Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 
Тогда основание и части медиан, идущие от вершин при основании, образуют треугольник  АОС со сторонами  АС=26,  АО=39:3*2 =26,  и СО= 30:3*2=20. 
По формуле Герона площадь треугольника АОС будет 240 ( проверьте).
Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.  Если из В провести третью медиану, то треугольник будет разделен на 6 равных по площади треугольника. 
Треугольник АОС равен 1/3 площади исходного треугольника. 
Площадь ∆ АВС равна
S=240*3=720 (ед. площади)